模型与理论

为了去分析理解现实世界的万物与人类的思想，我们引入了很多概念，从而形成概念体系。概念体系则被称为模型，将逻辑应用于模型得到的见解称为理论。比如数学有很多概念，这些概念组成数学模型，有很多应用在数学上的逻辑则是数学理论。数学模型非常严格，所以应用面非常广。一般模型理论的正确性可通过逻辑或实验来校验。

自然数模型

离我们生活近且简单的估计就是自然数模型了，从古到今自然数都跟我们生活有密切关系，它也是数学开始研究的对象。当我们要计算某事物的数量性质时就会使用自然数，古代牧羊人使用石头来计算羊的数量，但当时未提升到理论的高度。后来人们将加减乘除等运算引入入到自然数模型中，然后产生了很多理论。

现实世界充满了各种变化和杂乱无章，我们从实际生活中提出了各种问题，然后加上自己的观察和判断并通过数学工具来总结发现其中的规律，从而得到一个数学模型。将模型进一步提升并赋予一定的公理体系就成为了理论，模型能够不断修正且理论可以不断发展。

天体力学模型

天体力学模型对应的现实是地球、行星、太阳不同时刻的位置，这些天体彼此遵照牛顿万有引力定律互相吸引。吸引力的大小与两物体的质量乘积成正比，与距离的平方成反比。通过这个模型就能够推导出物体某一时刻的位置和速度，行星的轨道和质量都能够计算出来，从而解决了很多天文学的问题。天体力学模型及理论从牛顿开始到如今都还在不断发展着。

量子力学模型

量子力学模型对应的现实是原子和电子，该模型下某些对象既解释成波动又解释成粒子。对比于天体力学模型，量子力学中很多概念也使用了质量、动量、能量等概念。由于某些计算的结果与观测的结果有微小偏差，所以该模型中又需要考虑爱因斯坦的相对论。目前该模型还有很多解决不了的困难。

经济模型

经济模型对应的现实是市场中的价格，分析生产者和消费者之间对商品价格的互相作用。生产者想要获取多的利润，消费者想要获得大的效用。该模型的理论提供了一些保持双方平衡的条件，并提出计算价格的方法，但该模型预测的结果并不准，只能提供一些定性的结论。该模型有助于分析市场。

社会模型

该模型对应的现实是人类生存的社会中涉及的事物，分析社会某个事件发生的可能性或原因。常见的问题有国家选举和人口预测之类的，社会的影响因素太多太复杂以至于没办法预测明确的结果，而是给出概率值。

决策模型

决策模型对应的现实是人类对某些事做出的抉择，根据现有的知识与信息从多个方案中选择一个优方案。没有数学模型支持的决策只能依靠经验，这类决策更多是靠“直觉”。有数学模型加持的决策更科学，能够提供更加客观智慧的决策，从而得到更大的回报。

机器智能模型

机器智能模型对应的现实是人类将机器赋予智能，科学家要把探索如何在机器上装上人的大脑，这就是人工智能。机器智能模型模拟人类的某些能力，使得机器能执行人类的各种指令。不同的模型不断出现，同时涌现出许多新的理论，目前的人工智能还缺乏理论的支持。