本文讲述关于动量策略的一个实例。动量策略是的定量长短期股票策略之一。自从Jegadeesh和Titman(1993)提出这个概念以来，它已广泛出现在学术研究和销售方面的著作中。投资者在动量策略中相信，个股中，过去的赢家将超越过去的输家。

常用的动量因素是股票除去近一个月在过去12个月的收益。 在学术出版物中，动量策略通常是一个月调整一次且持有期也是一个月。在本例中，我们每天重新平衡我们的投资组合的1 / 21，并持有新份额21天。为简单起见，我们不考虑交易成本。

步骤 1：加载股票交易数据，对数据进行清洗和筛选，然后为每个公司股票构建一个过去12个月忽略近一个月的动量信号。

def load_price_data(df):
    USstocks = df[df.date.dt.weekday.between(0, 4), df.PRC.notnull(), df.VOL.notnull()][
                   ['PERMNO', 'date', 'PRC', 'VOL', 'RET', 'SHROUT']
               ].sort_values(by=['PERMNO', 'date'])
    USstocks['PRC'] = USstocks.PRC.abs()
    USstocks['MV'] = USstocks.SHROUT * USstocks.PRC
    USstocks['cumretIndex'] = (USstocks + 1)['RET'].groupby('PERMNO', lazy=True).cumprod()
    USstocks['signal'] = (USstocks.shift(21) / USstocks.shift(252) - 1).groupby(
                            'PERMNO', lazy=True)['cumretIndex'].transform()
    return USstocks


df = orca.read_csv('C:/DolphinDB/Orca/databases/USstocks.csv')
price_data = load_price_data(df)
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注意：以上代码使用了Orca的两个扩展功能。

1. Orca支持在条件过滤语句中使用逗号代替&，在某些场景下会更高效，参见教程。
2. Orca的groupby函数提供了lazy参数，配合transform函数使用能够实现DolphinDB的context by功能，参见教程。

步骤 2：为动量策略生成投资组合。

首先，选择满足以下条件的流通股：动量信号值无缺失、当日是正交易量、市值超过1亿美金、以及每股价格超过5美元。

def gen_trade_tables(df):
    USstocks = df[(df.PRC > 5), (df.MV > 100000), (df.VOL > 0), (df.signal.notnull())]
    USstocks = USstocks[['date', 'PERMNO', 'MV', 'signal']].sort_values(by='date')
    return USstocks


tradables = gen_trade_tables(price_data)
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其次，根据动量信号，制定10组可交易股票。只保留2个极端的群体（赢家和输家）。假设我们总是想在21天内，每天多头1美元和空头$1，所以我们每天在赢家组多头$1，所以我们每天在赢家组多头1/21，在输家组每天空头$1/21。在每组中，我们可以使用等权重或值权重， 来计算投资组合形成日期上每个股票的权重。

def form_portfolio(start_date, end_date, tradables, holding_days, groups, wt_scheme):
    ports = tradables[tradables.date.between(start_date, end_date)].groupby('date').filter('count(PERMNO) >= 100')
    ports['rank'] = ports.groupby('date')['signal'].transform('rank{{,true,{groups}}}'.format(groups=groups))
    ports['wt'] = 0.0
    
    ports_rank_eq_0 = (ports['rank'] == 0)
    ports_rank_eq_groups_sub_1 = (ports['rank'] == groups-1)
    if wt_scheme == 1:
        ports.loc[ports_rank_eq_0, 'wt'] = \
            ports[ports_rank_eq_0].groupby(['date'])['PERMNO'].transform(
                r'(PERMNO->-1\count(PERMNO)\{holding_days})'.format(holding_days=holding_days)
            )
        ports.loc[ports_rank_eq_groups_sub_1, 'wt'] = \
            ports[ports_rank_eq_groups_sub_1].groupby(['date'])['PERMNO'].transform(
                r'(PERMNO->1\count(PERMNO)\\{holding_days})'.format(holding_days=holding_days)
            )
    elif wt_scheme == 2:
        ports.loc[ports_rank_eq_0, 'wt'] = \
            ports[ports_rank_eq_0].groupby(['date'])['MV'].transform(
                r'(MV->-MV\sum(MV)\{holding_days})'.format(holding_days=holding_days)
            )
        ports.loc[ports_rank_eq_groups_sub_1, 'wt'] = \
            ports[ports_rank_eq_groups_sub_1].groupby(['date'])['MV'].transform(
                r'(MV->MV\sum(MV)\{holding_days})'.format(holding_days=holding_days)
            )
    ports = ports.loc[ports.wt != 0, ['PERMNO', 'date', 'wt']].sort_values(by=['PERMNO', 'date'])
    ports.rename(columns={'date': 'tranche'}, inplace=True)
    return ports


start_date, end_date = orca.Timestamp("1996.01.01"), orca.Timestamp("2017.01.01")
holding_days = 5
groups = 10
ports = form_portfolio(start_date, end_date, tradables, holding_days, groups, 2)
daily_rtn = price_data.loc[price_data.date.between(start_date, end_date), ['date', 'PERMNO', 'RET']]
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**注意：**以上代码使用了Orca的扩展功能，即，允许filter, transform等高阶函数，接受一个表示DolphinDB函数或脚本的字符串。参见教程。

步骤3：计算我们的投资组合中的每支股票随后的21天利润/损失。投资组合形成日后21天关闭股票。

def calc_stock_pnl(ports, daily_rtn, holding_days, end_date, last_days):
    dates = ports[['tranche']].drop_duplicates().sort_values(by='tranche')

    dates_after_ages = orca.DataFrame()
    for age in range(1, holding_days+1):
        dates_after_age_i = dates.copy()
        dates_after_age_i['age'] = age
        dates_after_age_i['date_after_age'] = dates_after_age_i['tranche'].shift(-age)
        dates_after_ages.append(dates_after_age_i, inplace=True)

    pos = ports.merge(dates_after_ages, on='tranche')
    pos = pos.join(last_days, on='PERMNO')
    pos = pos.loc[(pos.date_after_age.notnull() & (pos.date_after_age <= pos.last_day.clip(upper=end_date))),
                  ['date_after_age', 'PERMNO', 'tranche', 'age', 'wt']]
    pos = pos.compute()
    pos.rename(columns={'date_after_age': 'date', 'wt': 'expr'}, inplace=True)
    pos['ret'] = 0.0
    pos['pnl'] = 0.0

    # use set_index to make it easy to equal join two Frames
    daily_rtn.set_index(['date', 'PERMNO'], inplace=True)
    pos.set_index(['date', 'PERMNO'], inplace=True)
    pos['ret'] = daily_rtn['RET']
    pos.reset_index(inplace=True)
    pos['expr'] = (pos.expr * (1 + pos.ret).cumprod()).groupby(
                    ['PERMNO', 'tranche'], lazy=True).transform()
    pos['pnl'] = pos.expr * pos.ret / (1 + pos.ret)

    return pos


last_days = price_data.groupby('PERMNO')['date'].max()
last_days.rename("last_day", inplace=True)
stock_pnl = calc_stock_pnl(ports, daily_rtn, holding_days, end_date, last_days)
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注意：以上代码有一句pos.compute()语句，将一个中间表达式（带有条件过滤的DataFrame）的结果直接计算出来。因为我们只需要对过滤以后的结果进行赋值操作。

此外，以上代码对两个DataFrame调用了set_index函数，然后将一个DataFrame的列赋值给另一个，这类似于将两个DataFrame按索引列进行left join，然后将结果中的对应列赋值。如果直接执行脚本pos['ret'] = pos.merge(daily_rtn, on=['date', 'PERMNO'])['RET']，则会在计算时进行一次join，赋值时又进行一次join，带来不必要的计算量。

步骤 4：计算投资组合的利润/损失，并绘制随着时间推移的动量策略的累积回报。

port_pnl = stock_pnl.groupby('date')['pnl'].sum()
cumulative_return = port_pnl.cumsum()
cumulative_return.plot()
plt.show()
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注意： plot函数会将整个DataFrame所对应的DolphinDB表下载到客户端，然后对齐绘图。在使用时应当注意数据量，避免大量的网络传输带来的性能问题。参见教程。

点此查看完整的代码。关于如何用DolphinDB database脚本实现这个策略，请参考官方范例。